x^0=frac{30+4^2+sqrt{8}1+5^2x5}{4x+15+2(6-5)} lösen

$$x ^ { 0 } = \frac { 30 + 4 ^ { 2 } + \sqrt { 8 } 1 + 5 ^ { 2 } x 5 } { 4 x + 15 + 2 ( 6 - 5 ) }$$

Nach x_5 auflösen

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{17}{4}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4x+17.

$$\left(4x+17\right)x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4x+17 mit x^{0} zu multiplizieren.

$$4xx^{0}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 0, um 1 zu erhalten.

$$4x^{1}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Potenzieren Sie x mit 1, und erhalten Sie x.

$$4x+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$4x+17x^{0}=30+16+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Addieren Sie 30 und 16, um 46 zu erhalten.

$$4x+17x^{0}=46+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$4x+17x^{0}=46+1\times 2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Multiplizieren Sie 1 und 2, um 2 zu erhalten.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+25x_{5}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$46+2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}$$

Subtrahieren Sie 46 von beiden Seiten.

$$2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}-46$$

Subtrahieren Sie 2\sqrt{2} von beiden Seiten.

$$25x_{5}=4x+17x^{0}-46-2\sqrt{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$25x_{5}=4x-2\sqrt{2}-29$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 25.

$$\frac{25x_{5}}{25}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Division durch 25 macht die Multiplikation mit 25 rückgängig.

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}$$