x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}} lösen

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Subtrahieren Sie \frac{2}{3} von \frac{1}{3}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$