x=sqrt{xy} lösen

$$x = \sqrt { x y }$$

Nach y auflösen

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\sqrt{xy}=x$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$xy=x^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

Dividieren Sie x^{2} durch x.

$$y=x$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$