x=sqrt{4-x^2} lösen

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{4-x^{2}} mit 2, und erhalten Sie 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}=4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Dividieren Sie 4 durch 2, um 2 zu erhalten.

$$x^{2}=2$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Ersetzen Sie x durch \sqrt{2} in der Gleichung x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Vereinfachen. Der Wert x=\sqrt{2} entspricht der Formel.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Ersetzen Sie x durch -\sqrt{2} in der Gleichung x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Vereinfachen. Der Wert x=-\sqrt{2} erfüllt nicht die Gleichung, da die linke und die rechte Seite eine entgegen gesetzter Zeichen haben.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Formel x=\sqrt{4-x^{2}} hat eine eigene Lösung.

$$x=\sqrt{2}$$