x=sqrt{3y-1/2} lösen

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Addieren Sie \frac{1}{2} zu beiden Seiten der Gleichung.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Die Subtraktion von -\frac{1}{2} von sich selbst ergibt 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Subtrahieren Sie -\frac{1}{2} von x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Division durch 3 macht die Multiplikation mit 3 rückgängig.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Dividieren Sie x^{2}+\frac{1}{2} durch 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$