x=1/z^2+1/y lösen

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit yz^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Subtrahieren Sie y von beiden Seiten.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Division durch xz^{2}-1 macht die Multiplikation mit xz^{2}-1 rückgängig.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$