x=frac{sqrt{2left(y-1right)}}{2} lösen

$$x = \frac{ \sqrt{ 2 \left( y-1 \right) } }{ 2 }$$

Nach y auflösen

$$y=2x^{2}+1$$

$$x\geq 0$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit y-1 zu multiplizieren.

$$x=\frac{\sqrt{2y-2}}{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{\sqrt{2y-2}}{2}=x$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{2y-2}}{\frac{1}{2}}=\frac{x}{\frac{1}{2}}$$

Division durch \frac{1}{2} macht die Multiplikation mit \frac{1}{2} rückgängig.

$$\sqrt{2y-2}=\frac{x}{\frac{1}{2}}$$

Dividieren Sie x durch \frac{1}{2}, indem Sie x mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$\sqrt{2y-2}=2x$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$2y-2=4x^{2}$$

Addieren Sie 2 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$2y-2-\left(-2\right)=4x^{2}-\left(-2\right)$$

Die Subtraktion von -2 von sich selbst ergibt 0.

$$2y=4x^{2}-\left(-2\right)$$

Subtrahieren Sie -2 von 4x^{2}.

$$2y=4x^{2}+2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{4x^{2}+2}{2}$$

Division durch 2 macht die Multiplikation mit 2 rückgängig.

$$y=\frac{4x^{2}+2}{2}$$

Dividieren Sie 4x^{2}+2 durch 2.

$$y=2x^{2}+1$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=2x^{2}+1$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{2\left(y-1\right)}}{2}$$

$$y\geq 1$$