Nach x, y, z auflösen
x=2
y=-1
z=4
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x=-y-z+5
Lösen Sie x+y+z=5 nach x auf.
2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16
Ersetzen Sie x durch -y-z+5 in der zweiten und dritten Gleichung.
y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}
Lösen Sie diese Gleichungen nach y bzw. z auf.
z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}
Ersetzen Sie y durch \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z in der Gleichung z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}.
z=4
Lösen Sie z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} nach z auf.
y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4
Ersetzen Sie z durch 4 in der Gleichung y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z.
y=-1
Berechnen Sie y aus y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4.
x=-\left(-1\right)-4+5
Ersetzen Sie y durch -1 und z durch 4 in der Gleichung x=-y-z+5.
x=2
Berechnen Sie x aus x=-\left(-1\right)-4+5.
x=2 y=-1 z=4
Das System ist jetzt gelöst.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}