x+1+3x/x^2-x-6 lösen

$$x + 1 + \frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Auswerten

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

x^{2}-x-6 faktorisieren.

$$x+1+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x+1 mit \frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Da \frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} und \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x" aus.

$$\frac{x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Ähnliche Terme in x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x kombinieren.

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Erweitern Sie \left(x-3\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{3}-4x-6}{x^{2}-x-6}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-14x^{2}+12x+18}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$