x+sqrt{265}+y+45+13/y=17 lösen

$$x + \sqrt { 265 } + y + 45 + \frac { 13 } { y } = 17$$

Nach x auflösen

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

$$y\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit y.

$$yx+y\sqrt{265}+yy+y\times 45+13=17y$$

Multiplizieren Sie y und y, um y^{2} zu erhalten.

$$yx+y\sqrt{265}+y^{2}+y\times 45+13=17y$$

Subtrahieren Sie y\sqrt{265} von beiden Seiten.

$$yx+y^{2}+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}$$

Subtrahieren Sie y^{2} von beiden Seiten.

$$yx+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}$$

Subtrahieren Sie y\times 45 von beiden Seiten.

$$yx+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45$$

Subtrahieren Sie 13 von beiden Seiten.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45-13$$

Multiplizieren Sie -1 und 45, um -45 zu erhalten.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-45y-13$$

Kombinieren Sie 17y und -45y, um -28y zu erhalten.

$$yx=-28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$yx=-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13$$

Dividieren Sie beide Seiten durch y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

Division durch y macht die Multiplikation mit y rückgängig.

$$x=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

Dividieren Sie -28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13 durch y.

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14\text{, }x\geq 2\sqrt{13}-\sqrt{265}-28\text{ or }x\leq -\sqrt{265}-2\sqrt{13}-28$$