Nach t auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,
Nach w auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,
Nach t auflösen
\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,
Nach w auflösen
\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=1\text{ and }t=-\frac{1}{4}\text{ and }x=-2\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,
Diagramm
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w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit y-tx zu multiplizieren.
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
Um das Gegenteil von "xy-tx^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
w-xy+tx^{2}=wy+y
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um w+1 mit y zu multiplizieren.
-xy+tx^{2}=wy+y-w
Subtrahieren Sie w von beiden Seiten.
tx^{2}=wy+y-w+xy
Auf beiden Seiten xy addieren.
x^{2}t=xy+wy+y-w
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.
t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit y-tx zu multiplizieren.
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
Um das Gegenteil von "xy-tx^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
w-xy+tx^{2}=wy+y
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um w+1 mit y zu multiplizieren.
w-xy+tx^{2}-wy=y
Subtrahieren Sie wy von beiden Seiten.
w+tx^{2}-wy=y+xy
Auf beiden Seiten xy addieren.
w-wy=y+xy-tx^{2}
Subtrahieren Sie tx^{2} von beiden Seiten.
-wy+w=-tx^{2}+xy+y
Ordnen Sie die Terme neu an.
\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y
Kombinieren Sie alle Terme, die w enthalten.
\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
Dividieren Sie beide Seiten durch -y+1.
w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
Division durch -y+1 macht die Multiplikation mit -y+1 rückgängig.
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit y-tx zu multiplizieren.
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
Um das Gegenteil von "xy-tx^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
w-xy+tx^{2}=wy+y
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um w+1 mit y zu multiplizieren.
-xy+tx^{2}=wy+y-w
Subtrahieren Sie w von beiden Seiten.
tx^{2}=wy+y-w+xy
Auf beiden Seiten xy addieren.
x^{2}t=xy+wy+y-w
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.
t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit y-tx zu multiplizieren.
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
Um das Gegenteil von "xy-tx^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
w-xy+tx^{2}=wy+y
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um w+1 mit y zu multiplizieren.
w-xy+tx^{2}-wy=y
Subtrahieren Sie wy von beiden Seiten.
w+tx^{2}-wy=y+xy
Auf beiden Seiten xy addieren.
w-wy=y+xy-tx^{2}
Subtrahieren Sie tx^{2} von beiden Seiten.
-wy+w=-tx^{2}+xy+y
Ordnen Sie die Terme neu an.
\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y
Kombinieren Sie alle Terme, die w enthalten.
\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
Dividieren Sie beide Seiten durch -y+1.
w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
Division durch -y+1 macht die Multiplikation mit -y+1 rückgängig.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}