w^4-4096 lösen

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Faktorisieren

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Lösungsschritte

w^{4}-4096 als \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Betrachten Sie w^{2}-64. w^{2}-64 als w^{2}-8^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom w^{2}+64 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Auswerten

$$w^{4}-4096$$