w+w^2 lösen

$$w + w ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$w\left(w+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie w aus.

$$w\left(1+w\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$w^{2}+w=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1^{2}.

$$w=\frac{-1±1}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung w=\frac{-1±1}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1 zu 1.

$$w=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$w=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung w=\frac{-1±1}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 1 von -1.

$$w=-\frac{2}{2}$$

Dividieren Sie -2 durch 2.

$$w=-1$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -1 ein.

$$w^{2}+w=w\left(w-\left(-1\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$w^{2}+w=w\left(w+1\right)$$

Auswerten

$$w\left(w+1\right)$$