Faktorisieren
\left(v+3\right)\left(v+7\right)
Auswerten
\left(v+3\right)\left(v+7\right)
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v^{2}+10v+21
Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.
a+b=10 ab=1\times 21=21
Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als v^{2}+av+bv+21 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
1,21 3,7
Weil ab positiv ist, haben a und b dasselbe Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, sind a und b beide positiv. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt 21 ergeben.
1+21=22 3+7=10
Die Summe für jedes Paar berechnen.
a=3 b=7
Die Lösung ist das Paar, das die Summe 10 ergibt.
\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)
v^{2}+10v+21 als \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right) umschreiben.
v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)
Klammern Sie v in der ersten und 7 in der zweiten Gruppe aus.
\left(v+3\right)\left(v+7\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term v+3 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
v^{2}+10v+21
Kombinieren Sie 3v und 7v, um 10v zu erhalten.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}