ty^2-48y+18=9 lösen

$$t y ^ { 2 } - 48 y + 18 = 9$$

Nach t auflösen

$$t=-\frac{3\left(3-16y\right)}{y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Auf beiden Seiten 48y addieren.

$$ty^{2}+18=9+48y$$

Subtrahieren Sie 18 von beiden Seiten.

$$ty^{2}=9+48y-18$$

Subtrahieren Sie 18 von 9, um -9 zu erhalten.

$$ty^{2}=-9+48y$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$y^{2}t=48y-9$$

Dividieren Sie beide Seiten durch y^{2}.

$$\frac{y^{2}t}{y^{2}}=\frac{48y-9}{y^{2}}$$

Division durch y^{2} macht die Multiplikation mit y^{2} rückgängig.

$$t=\frac{48y-9}{y^{2}}$$

Dividieren Sie -9+48y durch y^{2}.

$$t=\frac{3\left(16y-3\right)}{y^{2}}$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{3\left(\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{; }y=\frac{3\left(-\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{, }&t\neq 0\\y=\frac{3}{16}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Nach y auflösen

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{3\left(\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{; }y=\frac{3\left(-\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{, }&t\neq 0\text{ and }t\leq 64\\y=\frac{3}{16}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$