t^3-7t+6=0 lösen

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

Nach t auflösen

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Lösungsschritte

Laut dem Satz über rationale Nullstellen (Rational Root Theorem) haben alle rationalen Nullstellen eines Polynoms die Form \frac{p}{q}, wobei der konstante Ausdruck 6 durch p dividiert wird und der Leitkoeffizient 1 durch q. Listen Sie alle Kandidaten \frac{p}{q} auf.

$$±6,±3,±2,±1$$

Finden Sie eine solche Wurzel, indem Sie alle ganzzahligen Werte ausprobieren, beginnend mit dem gemäß dem absoluten Wert kleinsten. Wenn keine ganzzahligen Wurzeln gefunden werden, probieren Sie Brüche aus.

$$t=1$$

Bei Faktorisieren Lehrsatz ist t-k ein Faktor des Polynoms für jede Stamm k. Dividieren Sie t^{3}-7t+6 durch t-1, um t^{2}+t-6 zu erhalten. Lösen Sie die Gleichung so auf, dass das Ergebnis gleich 0 ist.

$$t^{2}+t-6=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 1 und c durch -6.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

Lösen Sie die Gleichung t^{2}+t-6=0, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=-3 t=2$$

Alle gefundenen Lösungen auflisten

$$t=1 t=-3 t=2$$