t^2+3t=3t+4 lösen

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

Nach t auflösen

$$t=-2$$

$$t=2$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 3t von beiden Seiten.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Kombinieren Sie 3t und -3t, um 0 zu erhalten.

$$t^{2}=4$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$t^{2}-4=0$$

Betrachten Sie t^{2}-4. t^{2}-4 als t^{2}-2^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie t-2=0 und t+2=0.

$$t=2 t=-2$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 3t von beiden Seiten.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Kombinieren Sie 3t und -3t, um 0 zu erhalten.

$$t^{2}=4$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$t=2 t=-2$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 3t von beiden Seiten.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Kombinieren Sie 3t und -3t, um 0 zu erhalten.

$$t^{2}=4$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$t^{2}-4=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -4.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 16.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{0±4}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 4 durch 2.

$$t=2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{0±4}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -4 durch 2.

$$t=-2$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$t=2 t=-2$$