s^8-6561 lösen

$$s ^ { 8 } - 6561$$

Faktorisieren

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Lösungsschritte

s^{8}-6561 als \left(s^{4}\right)^{2}-81^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{4}-81\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Betrachten Sie s^{4}-81. s^{4}-81 als \left(s^{2}\right)^{2}-9^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{2}-9\right)\left(s^{2}+9\right)$$

Betrachten Sie s^{2}-9. s^{2}-9 als s^{2}-3^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Die folgenden Polynome sind nicht faktorisiert, weil sie keine rationalen Nullstellen besitzen: s^{2}+9,s^{4}+81.

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Auswerten

$$s^{8}-6561$$