s^3=729 lösen

$$s ^ { 3 } = 729$$

Nach s auflösen

$$s=9$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 729 von beiden Seiten.

$$s^{3}-729=0$$

Laut dem Satz über rationale Nullstellen (Rational Root Theorem) haben alle rationalen Nullstellen eines Polynoms die Form \frac{p}{q}, wobei der konstante Ausdruck -729 durch p dividiert wird und der Leitkoeffizient 1 durch q. Listen Sie alle Kandidaten \frac{p}{q} auf.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Finden Sie eine solche Wurzel, indem Sie alle ganzzahligen Werte ausprobieren, beginnend mit dem gemäß dem absoluten Wert kleinsten. Wenn keine ganzzahligen Wurzeln gefunden werden, probieren Sie Brüche aus.

$$s=9$$

Bei Faktorisieren Lehrsatz ist s-k ein Faktor des Polynoms für jede Stamm k. Dividieren Sie s^{3}-729 durch s-9, um s^{2}+9s+81 zu erhalten. Lösen Sie die Gleichung so auf, dass das Ergebnis gleich 0 ist.

$$s^{2}+9s+81=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 9 und c durch 81.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen.

$$s\in \emptyset$$

Alle gefundenen Lösungen auflisten

$$s=9$$