r^3-4r^2+3r-12^2 lösen

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

W.r.t. r differenzieren

$$3r^{2}-8r+3$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

Auswerten

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$