r^2=(-83)^2 lösen

$$r ^ { 2 } = ( - 83 ) ^ { 2 }$$

Nach r auflösen

$$r=83$$

$$r=-83$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Potenzieren Sie -83 mit 2, und erhalten Sie 6889.

$$r^{2}=6889$$

Subtrahieren Sie 6889 von beiden Seiten.

$$r^{2}-6889=0$$

Betrachten Sie r^{2}-6889. r^{2}-6889 als r^{2}-83^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-83\right)\left(r+83\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie r-83=0 und r+83=0.

$$r=83 r=-83$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie -83 mit 2, und erhalten Sie 6889.

$$r^{2}=6889$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$r=83 r=-83$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie -83 mit 2, und erhalten Sie 6889.

$$r^{2}=6889$$

Subtrahieren Sie 6889 von beiden Seiten.

$$r^{2}-6889=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -6889, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6889\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -6889.

$$r=\frac{0±\sqrt{27556}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 27556.

$$r=\frac{0±166}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±166}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 166 durch 2.

$$r=83$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±166}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -166 durch 2.

$$r=-83$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$r=83 r=-83$$