p^4-13p^2+36=0 lösen

$$p ^ { 4 } - 13 p ^ { 2 } + 36 = 0$$

Nach p auflösen

$$p=-3$$

$$p=3$$

$$p=2$$

$$p=-2$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie p^{2} durch t.

$$t^{2}-13t+36=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -13 und c durch 36.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{13±5}{2}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{13±5}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=9 t=4$$

Da p=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung p=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$p=3 p=-3 p=2 p=-2$$