p+2=p+2/p-3 lösen

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Nach p auflösen

$$p=-2$$

$$p=4$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable p kann nicht gleich 3 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um p-3 mit p zu multiplizieren.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um p-3 mit 2 zu multiplizieren.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kombinieren Sie -3p und 2p, um -p zu erhalten.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Subtrahieren Sie p von beiden Seiten.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kombinieren Sie -p und -p, um -2p zu erhalten.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Subtrahieren Sie 2 von -6, um -8 zu erhalten.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -2 und c durch -8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 zum Quadrat.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Addieren Sie 4 zu 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{2±6}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 2 zu 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Dividieren Sie 8 durch 2.

$$p=4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{2±6}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 6 von 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Dividieren Sie -4 durch 2.

$$p=-2$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$p=4 p=-2$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Die Variable p kann nicht gleich 3 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um p-3 mit p zu multiplizieren.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um p-3 mit 2 zu multiplizieren.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kombinieren Sie -3p und 2p, um -p zu erhalten.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Subtrahieren Sie p von beiden Seiten.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kombinieren Sie -p und -p, um -2p zu erhalten.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Auf beiden Seiten 6 addieren.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Addieren Sie 2 und 6, um 8 zu erhalten.

$$p^{2}-2p=8$$

Dividieren Sie -2, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -1 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -1 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Addieren Sie 8 zu 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Faktor p^{2}-2p+1. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vereinfachen.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Addieren Sie 1 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$p=4 p=-2$$