o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5 lösen

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Auswerten

$$128\sqrt{2}o$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 2 mit 9, und erhalten Sie 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

\sqrt[3]{512} berechnen und 8 erhalten.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

\sqrt[3]{8} berechnen und 2 erhalten.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Potenzieren Sie 2 mit 5, und erhalten Sie 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Potenzieren Sie 2 mit 9, und erhalten Sie 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

\sqrt[3]{512} berechnen und 8 erhalten.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

\sqrt[6]{8} als \sqrt[6]{2^{3}} umschreiben. Wandeln Sie aus der Wurzelform in die Exponentialschreibweise um, und heben Sie im Exponenten 3 auf. Zurück in die Wurzelform umwandeln.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Setzen Sie den erhaltenen Wert wieder in den Ausdruck ein.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

W.r.t. o differenzieren

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$