n^2-8=113?quadn^2-105 lösen

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Nach n auflösen

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 113n^{2} von beiden Seiten.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombinieren Sie n^{2} und -113n^{2}, um -112n^{2} zu erhalten.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Auf beiden Seiten 8 addieren.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Addieren Sie -105 und 8, um -97 zu erhalten.

$$-112n^{2}=-97$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Der Bruch \frac{-97}{-112} kann zu \frac{97}{112} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 113n^{2} von beiden Seiten.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombinieren Sie n^{2} und -113n^{2}, um -112n^{2} zu erhalten.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Auf beiden Seiten 105 addieren.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Addieren Sie -8 und 105, um 97 zu erhalten.

$$-112n^{2}+97=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -112, b durch 0 und c durch 97, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplizieren Sie 448 mit 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, wenn ± positiv ist.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, wenn ± negativ ist.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$