n^2-25n-144 lösen

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Faktorisieren

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

-25 zum Quadrat.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Addieren Sie 625 zu 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Das Gegenteil von -25 ist 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 25 zu \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{1201} von 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{25+\sqrt{1201}}{2} und für x_{2} \frac{25-\sqrt{1201}}{2} ein.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Auswerten

$$n^{2}-25n-144$$