n^2+3n+3n+6 lösen

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Faktorisieren

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 3n und 3n, um 6n zu erhalten.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

6 zum Quadrat.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Addieren Sie 36 zu -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -6 zu 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Dividieren Sie -6+2\sqrt{3} durch 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{3} von -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Dividieren Sie -6-2\sqrt{3} durch 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -3+\sqrt{3} und für x_{2} -3-\sqrt{3} ein.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Auswerten

$$n^{2}+6n+6$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 3n und 3n, um 6n zu erhalten.

$$n^{2}+6n+6$$