m(x)=-x^2+14x lösen

$$m ( x ) = - x ^ { 2 } + 14 x$$

Faktorisieren

$$x\left(14-x\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x aus.

$$x\left(-x+14\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-x^{2}+14x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{-14±14}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-14±14}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -14 zu 14.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividieren Sie 0 durch -2.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-14±14}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 14 von -14.

$$x=-\frac{28}{-2}$$

Dividieren Sie -28 durch -2.

$$x=14$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} 14 ein.

$$-x^{2}+14x=-x\left(x-14\right)$$

Auswerten

$$x\left(14-x\right)$$