m^2-8m-10 lösen

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Faktorisieren

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$m^{2}-8m-10=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-8 zum Quadrat.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -10.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

Addieren Sie 64 zu 40.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 104.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Das Gegenteil von -8 ist 8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 8 zu 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

Dividieren Sie 8+2\sqrt{26} durch 2.

$$m=\sqrt{26}+4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{26} von 8.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

Dividieren Sie 8-2\sqrt{26} durch 2.

$$m=4-\sqrt{26}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 4+\sqrt{26} und für x_{2} 4-\sqrt{26} ein.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Auswerten

$$m^{2}-8m-10$$