m^2-12m+10 lösen

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Faktorisieren

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-12 zum Quadrat.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Addieren Sie 144 zu -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Das Gegenteil von -12 ist 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 12 zu 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Dividieren Sie 12+2\sqrt{26} durch 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{26} von 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Dividieren Sie 12-2\sqrt{26} durch 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 6+\sqrt{26} und für x_{2} 6-\sqrt{26} ein.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Auswerten

$$m^{2}-12m+10$$