m=(m/a-n)(a+2) lösen

$$m = ( \frac { m } { a } - n ) ( a + 2 )$$

Nach m auflösen

$$m=\frac{an\left(a+2\right)}{2}$$

$$a\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie n mit \frac{a}{a}.

$$m=\left(\frac{m}{a}-\frac{na}{a}\right)\left(a+2\right)$$

Da \frac{m}{a} und \frac{na}{a} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$m=\frac{m-na}{a}\left(a+2\right)$$

Drücken Sie \frac{m-na}{a}\left(a+2\right) als Einzelbruch aus.

$$m=\frac{\left(m-na\right)\left(a+2\right)}{a}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um m-na mit a+2 zu multiplizieren.

$$m=\frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a}$$

Subtrahieren Sie \frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a} von beiden Seiten.

$$m-\frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie m mit \frac{a}{a}.

$$\frac{ma}{a}-\frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a}=0$$

Da \frac{ma}{a} und \frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{ma-\left(ma+2m-na^{2}-2na\right)}{a}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "ma-\left(ma+2m-na^{2}-2na\right)" aus.

$$\frac{ma-ma-2m+na^{2}+2na}{a}=0$$

Ähnliche Terme in ma-ma-2m+na^{2}+2na kombinieren.

$$\frac{-2m+na^{2}+2na}{a}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit a.

$$-2m+na^{2}+2na=0$$

Subtrahieren Sie na^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-2m+2na=-na^{2}$$

Subtrahieren Sie 2na von beiden Seiten.

$$-2m=-na^{2}-2na$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$-2m=-na^{2}-2an$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2.

$$\frac{-2m}{-2}=-\frac{an\left(a+2\right)}{-2}$$

Division durch -2 macht die Multiplikation mit -2 rückgängig.

$$m=-\frac{an\left(a+2\right)}{-2}$$

Dividieren Sie -an\left(2+a\right) durch -2.

$$m=\frac{an\left(a+2\right)}{2}$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}+n}{n}\text{, }&\left(arg(n)<\pi \text{ or }m\neq 0\right)\text{ and }n\neq 0\\a=\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}-n}{n}\text{, }&\left(arg(n)\geq \pi \text{ or }m\neq 0\right)\text{ and }n\neq 0\\a\neq 0\text{, }&n=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}+n}{n}\text{, }&\left(n\neq 0\text{ and }m=-\frac{n}{2}\right)\text{ or }\left(m\neq 0\text{ and }m\leq -\frac{n}{2}\text{ and }n<0\right)\text{ or }\left(n>0\text{ and }m\geq -\frac{n}{2}\right)\\a=\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}-n}{n}\text{, }&\left(n\neq 0\text{ and }m=-\frac{n}{2}\right)\text{ or }\left(m\neq 0\text{ and }m\geq -\frac{n}{2}\text{ and }n>0\right)\text{ or }\left(n<0\text{ and }m\leq -\frac{n}{2}\right)\\a\neq 0\text{, }&n=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$