k+64k^2 lösen

$$k + 64 k ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$k\left(64k+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie k aus.

$$k\left(1+64k\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$64k^{2}+k=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$k=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 64}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1^{2}.

$$k=\frac{-1±1}{2\times 64}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 64.

$$k=\frac{-1±1}{128}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung k=\frac{-1±1}{128}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1 zu 1.

$$k=\frac{0}{128}$$

Dividieren Sie 0 durch 128.

$$k=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung k=\frac{-1±1}{128}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 1 von -1.

$$k=-\frac{2}{128}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-2}{128} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$k=-\frac{1}{64}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -\frac{1}{64} ein.

$$64k^{2}+k=64k\left(k-\left(-\frac{1}{64}\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$64k^{2}+k=64k\left(k+\frac{1}{64}\right)$$

Addieren Sie \frac{1}{64} zu k, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$64k^{2}+k=64k\times \frac{64k+1}{64}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 64 in 64 und 64 aufheben.

$$64k^{2}+k=k\left(64k+1\right)$$

Auswerten

$$k\left(64k+1\right)$$