ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1} lösen

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Nach c auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Division durch m\psi _{1} macht die Multiplikation mit m\psi _{1} rückgängig.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Dividieren Sie 0 durch m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$c=0 c=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst. Die Lösungen sind identisch.

$$c=0$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Subtrahieren Sie iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} von beiden Seiten.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch m\psi _{1}, b durch 0 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Multiplizieren Sie 2 mit m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Dividieren Sie 0 durch 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Nach m auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Dividieren Sie 0 durch c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$