h(t)=-t^2+20*t lösen

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Faktorisieren

$$t\left(20-t\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie t aus.

$$t\left(-t+20\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-t^{2}+20t=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{-20±20}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -20 zu 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Dividieren Sie 0 durch -2.

$$t=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{-20±20}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 20 von -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Dividieren Sie -40 durch -2.

$$t=20$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} 20 ein.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Auswerten

$$t\left(20-t\right)$$