h(t)=-98t^2+196t lösen

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Faktorisieren

$$98t\left(2-t\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 98 aus.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Betrachten Sie -t^{2}+2t. Klammern Sie t aus.

$$t\left(-t+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{-196±196}{-196}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -196 zu 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Dividieren Sie 0 durch -196.

$$t=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{-196±196}{-196}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 196 von -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Dividieren Sie -392 durch -196.

$$t=2$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} 2 ein.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Auswerten

$$98t\left(2-t\right)$$