g-1g^2+3g-4 lösen

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Faktorisieren

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$-g^{2}+4g-4$$

Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als -g^{2}+ag+bg-4 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Weil ab positiv ist, haben a und b dasselbe Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, sind a und b beide positiv. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt 4 ergeben.

$$1,4 2,2$$

Die Summe für jedes Paar berechnen.

$$1+4=5 2+2=4$$

Die Lösung ist das Paar, das die Summe 4 ergibt.

$$a=2 b=2$$

-g^{2}+4g-4 als \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right) umschreiben.

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Klammern Sie -g in der ersten und 2 in der zweiten Gruppe aus.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term g-2 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Auswerten

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie g und 3g, um 4g zu erhalten.

$$4g-g^{2}-4$$