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\left(x-1\right)\left(x^{3}+x^{2}+x-1\right)
Laut dem Satz über rationale Nullstellen (Rational Root Theorem) haben alle rationalen Nullstellen eines Polynoms die Form \frac{p}{q}, wobei der konstante Ausdruck 1 durch p dividiert wird und der Leitkoeffizient 1 durch q. Eine solche Wurzel ist 1. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch x-1 teilen. Das Polynom x^{3}+x^{2}+x-1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.