f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x lösen

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

Auswerten

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x^{4}+3x^{3}+x mit \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

Da \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} und \frac{x^{2}}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}" aus.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{3} aus.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

Betrachten Sie 3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

Betrachten Sie 3x^{3}+9x^{2}+x+3. Führen Sie die Gruppierung 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right) durch und klammern Sie 3x^{2} in 3x^{3}+9x^{2} aus.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term x+3 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom 3x^{2}+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$