f(x)=9x^2+9x lösen

$$f ( x ) = 9 x ^ { 2 } + 9 x$$

Faktorisieren

$$9x\left(x+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 9 aus.

$$9\left(x^{2}+x\right)$$

Betrachten Sie x^{2}+x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$9x\left(x+1\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$9x^{2}+9x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 9.

$$x=\frac{-9±9}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-9±9}{18}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -9 zu 9.

$$x=\frac{0}{18}$$

Dividieren Sie 0 durch 18.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-9±9}{18}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 9 von -9.

$$x=-\frac{18}{18}$$

Dividieren Sie -18 durch 18.

$$x=-1$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -1 ein.

$$9x^{2}+9x=9x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$9x^{2}+9x=9x\left(x+1\right)$$

Auswerten

$$9x\left(x+1\right)$$