f(x)=6x-12x^2-5x+4 lösen

$$f ( x ) = 6 x - 12 x ^ { 2 } - 5 x + 4$$

Faktorisieren

$$-12\left(x-\frac{1-\sqrt{193}}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+1}{24}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 6x und -5x, um x zu erhalten.

$$factor(x-12x^{2}+4)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-12x^{2}+x+4=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

1 zum Quadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplizieren Sie 48 mit 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+192}}{2\left(-12\right)}$$

Addieren Sie 1 zu 192.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1 zu \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}-1}{-24}$$

Dividieren Sie -1+\sqrt{193} durch -24.

$$x=\frac{1-\sqrt{193}}{24}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{193} von -1.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-1}{-24}$$

Dividieren Sie -1-\sqrt{193} durch -24.

$$x=\frac{\sqrt{193}+1}{24}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{1-\sqrt{193}}{24} und für x_{2} \frac{1+\sqrt{193}}{24} ein.

$$-12x^{2}+x+4=-12\left(x-\frac{1-\sqrt{193}}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+1}{24}\right)$$

Auswerten

$$4+x-12x^{2}$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 6x und -5x, um x zu erhalten.

$$x-12x^{2}+4$$