Faktorisieren
\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}
Auswerten
\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}
Diagramm
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In die Zwischenablage kopiert
\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}
Klammern Sie \frac{1}{4} aus.
x\left(-x^{2}+11x-24\right)
Betrachten Sie -x^{3}+11x^{2}-24x. Klammern Sie x aus.
a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24
Betrachten Sie -x^{2}+11x-24. Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als -x^{2}+ax+bx-24 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
1,24 2,12 3,8 4,6
Weil ab positiv ist, haben a und b dasselbe Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, sind a und b beide positiv. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt 24 ergeben.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Die Summe für jedes Paar berechnen.
a=8 b=3
Die Lösung ist das Paar, das die Summe 11 ergibt.
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)
-x^{2}+11x-24 als \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) umschreiben.
-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)
Klammern Sie -x in der ersten und 3 in der zweiten Gruppe aus.
\left(x-8\right)\left(-x+3\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term x-8 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}
Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}