f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x lösen

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

Faktorisieren

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{4} aus.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

Betrachten Sie x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

Betrachten Sie x^{3}-4x^{2}-4x+16. Führen Sie die Gruppierung x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right) durch und klammen Sie x^{2} in der ersten und -4 in der zweiten Gruppe aus.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term x-4 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Betrachten Sie x^{2}-4. x^{2}-4 als x^{2}-2^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Auswerten

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$