f(x)=alpha/x lösen

$$f ( x ) = \frac { \alpha } { x }$$

Nach f auflösen

$$f=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$fxx=\alpha$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$fx^{2}=\alpha$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$x^{2}f=\alpha$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.

$$\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.

$$f=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}x=-f^{-\frac{1}{2}}\sqrt{\alpha }\text{; }x=f^{-\frac{1}{2}}\sqrt{\alpha }\text{, }&\alpha \neq 0\text{ and }f\neq 0\\x\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }f=0\end{matrix}\right,$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{\alpha }{f}}\text{; }x=-\sqrt{\frac{\alpha }{f}}\text{, }&\left(f<0\text{ and }\alpha <0\right)\text{ or }\left(f>0\text{ and }\alpha >0\right)\\x\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }f=0\end{matrix}\right,$$