f(t)=126t-6t^2 lösen

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$6t\left(21-t\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 6 aus.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Betrachten Sie 21t-t^{2}. Klammern Sie t aus.

$$t\left(21-t\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{-126±126}{-12}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -126 zu 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Dividieren Sie 0 durch -12.

$$t=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung t=\frac{-126±126}{-12}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 126 von -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Dividieren Sie -252 durch -12.

$$t=21$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} 21 ein.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Auswerten

$$6t\left(21-t\right)$$