Nach f auflösen (komplexe Lösung)
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}
x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{\sqrt{2}i}{2}\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{2}i}{2}
Nach f auflösen
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}
x>0
Diagramm
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\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}
Ordnen Sie die Terme neu an.
1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)
Die Variable f kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit f.
1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um fx^{-\frac{1}{2}} mit 2x^{2}+1 zu multiplizieren.
1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}
Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -\frac{1}{2} und 2, um \frac{3}{2} zu erhalten.
2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x
Ordnen Sie die Terme neu an.
\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x
Kombinieren Sie alle Terme, die f enthalten.
\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}}
Dividieren Sie beide Seiten durch 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.
f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}}
Division durch 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} macht die Multiplikation mit 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} rückgängig.
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}
Dividieren Sie x durch 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0
Die Variable f kann nicht gleich 0 sein.
\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}
Ordnen Sie die Terme neu an.
1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)
Die Variable f kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit f.
1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um fx^{-\frac{1}{2}} mit 2x^{2}+1 zu multiplizieren.
1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}
Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -\frac{1}{2} und 2, um \frac{3}{2} zu erhalten.
2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x
Ordnen Sie die Terme neu an.
\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x
Kombinieren Sie alle Terme, die f enthalten.
\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}
Dividieren Sie beide Seiten durch 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.
f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}
Division durch 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} macht die Multiplikation mit 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} rückgängig.
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}
Dividieren Sie x durch 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0
Die Variable f kann nicht gleich 0 sein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}