f^-1(x)=-x-1/x-2 lösen

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { - x - 1 } { x - 2 }$$

Nach f auflösen

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x-2.

$$f^{-1}x\left(x-2\right)=-x-1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um f^{-1}x mit x-2 zu multiplizieren.

$$f^{-1}x^{2}-2f^{-1}x=-x-1$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$\frac{1}{f}x^{2}-2\times \frac{1}{f}x=-x-1$$

Die Variable f kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit f.

$$1x^{2}-2x=-xf+f\left(-1\right)$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$-xf+f\left(-1\right)=1x^{2}-2x$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$-fx-f=x^{2}-2x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die f enthalten.

$$\left(-x-1\right)f=x^{2}-2x$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)f}{-x-1}=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

Division durch -x-1 macht die Multiplikation mit -x-1 rückgängig.

$$f=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

Dividieren Sie x\left(-2+x\right) durch -x-1.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

Die Variable f kann nicht gleich 0 sein.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}\text{, }f\neq 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }f\neq 0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }\left(f\neq 0\text{ and }f\leq 4-2\sqrt{3}\right)\text{ or }f\geq 2\sqrt{3}+4$$