f^prime(x)=1/x-2ax+2-a lösen

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

Subtrahieren Sie x\times 2 von beiden Seiten.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

Multiplizieren Sie -1 und 2, um -2 zu erhalten.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2x^{2}-x.

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

Division durch -2x^{2}-x macht die Multiplikation mit -2x^{2}-x rückgängig.

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

Dividieren Sie -1-2x durch -2x^{2}-x.

$$a=\frac{1}{x}$$

Nach f auflösen

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$