ex^2+(p-3)x+p=0 lösen

$$e x ^ { 2 } + ( p - 3 ) x + p = 0$$

Nach p auflösen

$$p=-\frac{x\left(ex-3\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um p-3 mit x zu multiplizieren.

$$ex^{2}+px-3x+p=0$$

Subtrahieren Sie ex^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$px-3x+p=-ex^{2}$$

Auf beiden Seiten 3x addieren.

$$px+p=-ex^{2}+3x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die p enthalten.

$$\left(x+1\right)p=-ex^{2}+3x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x+1\right)p=3x-ex^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)p}{x+1}=\frac{x\left(3-ex\right)}{x+1}$$

Division durch x+1 macht die Multiplikation mit x+1 rückgängig.

$$p=\frac{x\left(3-ex\right)}{x+1}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{p^{2}-4ep-6p+9}-p+3}{2e}$$

$$x=\frac{-\sqrt{p^{2}-4ep-6p+9}-p+3}{2e}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{p^{2}-4ep-6p+9}-p+3}{2e}$$

$$x=\frac{-\sqrt{p^{2}-4ep-6p+9}-p+3}{2e}\text{, }p\geq 2\sqrt{e^{2}+3e}+2e+3\text{ or }p\leq -2\sqrt{e^{2}+3e}+2e+3$$