e^y-6=8 lösen

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Nach y auflösen

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$e^{y-6}=8$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Addieren Sie 6 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$