e^x=10 lösen

$$e ^ { x } = 10$$

Nach x auflösen

$$x=\ln(10)\approx 2,302585093$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$e^{x}=10$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(e^{x})=\log(10)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(e)=\log(10)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(e).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(10\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\ln(10)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$